wilatex校本题库
各地真题
晋江市2025 春七年级下 · 数学 · 期末

2025年春晋江市七年级下学期数学期末试卷

晋江市统一命题 · 七年级下学期期末考试 · 全卷共 8 页,涵盖实数、平面直角坐标系、不等式、二元一次方程组、相交线与平行线、数据的收集与整理等内容。

下载原件 PDF
倒计时 (90 分钟)90:00
题干由 AI 自动识别原卷生成,可能存在 OCR 误差;以原卷 PDF 为准。选择题已作答 0 / 10

选择题共 10 题

1选择题二元一次方程
下列方程中,是二元一次方程的是
2选择题不等式表示
“a与3的差的一半是非负数”用不等式表示为
3选择题三角形稳定性
如图,篮球架是篮球场地的必需设备,设置三角形支架使篮球架变得牢固,这样做所蕴含的数学道理是
题 3 配图 1
4选择题等式性质
下列等式变形中,不正确的是
5选择题画三角形高
数学课上,老师要求同学们借助三角板画出△ABC\triangle ABC的边BCBC上的高,下列操作方法正确的是
6选择题图形的对称
如图, 小明用两种不同规格的全等三角形设计了一个“大风车”的平面图形, 对该图形的说法不正确的是
题 6 配图 1
7选择题尺规作图
如图, 在△ABC\triangle ABC中, ∠BAC=90∘\angle BAC=90^\circ, 以点AA为圆心, 适当的长度为半径作弧, 交BCBC于点M,NM,N, 再分别以点M,NM,N为圆心, 大于12MN\frac{1}{2}MN的长为半径作弧, 两弧相交于点QQ, 作射线AQAQ交BCBC于点DD. 若∠C=2∠DAC\angle C=2\angle DAC, 则∠B\angle B的度数是
题 7 配图 1
8选择题多边形
如图, 直线ll与正五边形ABCDEABCDE的边BC,DEBC, DE分别相交于点M,NM, N, 则∠1+∠2\angle 1+\angle 2等于
题 8 配图 1
9选择题图形的折叠
小明拿了一张正方形纸片, 如图①, 沿虚线对折一次得到图②, 接着沿虚线对折一次得到图③, 再沿虚线对折一次得到图④, 最后用剪刀在直角三角形的直角顶点处剪去一个小正方形, 则将其完全展开后的形状是
题 9 配图 1
10选择题三角形性质
学完《三角形》这一章后, 小桐说:“存在三角形三条边上的高之比等于2:3:52:3:5.” 小颖说:“存在锐角三角形三个内角之比为x:y:zx:y:z, 且x+y<zx+y<z.”关于两人的说法, 下列判断正确的是

填空题共 6 题

11填空题一元一次方程
若x=1x=1是关于xx的方程mx−2=5mx-2=5的解,则m=m= ______.
12填空题多边形外角和
七边形的外角和等于______°.
13填空题一元一次不等式
若整数xx满足x+3>5x+3>5,则xx的值可以是______.(只要写出一个满足条件的xx即可)
14填空题方程组应用
我国民间有一歌谣如下:鸡鸭共一栏,鸡为鸭之半. 八鸭展翅飞,六鸡在生蛋.再点鸡鸭数,鸭为鸡倍三.请你算一算,鸡鸭原若干? 其大意为:今有一群鸡鸭被关在一个栏圈里,已知鸡为鸭的12\frac{1}{2}. 主人在清点鸡鸭时,发现有8只鸭飞出栏圈跑出去玩了,又有6只鸡跑出栏圈外躲藏生蛋,这时清点得鸭为鸡的3倍. 请你计算鸡鸭各有多少只? 设鸡有xx只,鸭有yy只,依题意可列方程组为______.
15填空题方程组换元
若关于x,yx, y的二元一次方程组{ax+by=cex+fy=g\begin{cases} ax+by=c \\ ex+fy=g \end{cases}的解是{x=3y=−1\begin{cases} x=3 \\ y=-1 \end{cases},则关于x,yx, y的二元一次方程组{a(x+y)+b(x−y)=ce(x+y)+f(x−y)=g\begin{cases} a(x+y)+b(x-y)=c \\ e(x+y)+f(x-y)=g \end{cases}的解是______.
16填空题三角形角关系
如图,四条线段AB,BD,DC,CAAB, BD, DC, CA首尾顺次相接,EE在BABA的延长线上,∠CAE\angle CAE的平分线ANAN和∠BDC\angle BDC的平分线DNDN相交于点NN.若∠B=x,∠C=y\angle B = x,\angle C = y,则∠N=\angle N =______. (用含x,yx,y的代数式表示)
题 16 配图 1

解答题共 9 题

17解答题解一元一次方程
解方程:5(x+1)−3(x−2)=155(x+1)-3(x-2)=15.
18解答题二元一次方程组
解方程组：{3x+y=−1,2x−3y=14.\begin{cases} 3x+y=-1, \\ 2x-3y=14. \end{cases}
19解答题一元一次不等式组
解不等式组 {2x−13≥−1,3(2−x)>0,\begin{cases} \frac{2x-1}{3} \ge -1, \\ 3(2-x)>0, \end{cases} 并把解集在数轴上表示出来.
题 19 配图 1
20解答题图形平移与旋转
如图，在9×79\times7的方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位，点 A, B, C, D, E, F, O均在格点上。
题 20 配图 1
  1. (1) 将△ABC\triangle ABC先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1\triangle A_1B_1C_1，请画出变换后的△A1B1C1\triangle A_1B_1C_1；
  2. (2) 将(1)中△A1B1C1\triangle A_1B_1C_1绕点O逆时针旋转90∘90^\circ得到△A2B2C2\triangle A_2B_2C_2，请画出变换后的△A2B2C2\triangle A_2B_2C_2；并判断△A2B2C2\triangle A_2B_2C_2与△DEF\triangle DEF是否成轴对称图形？若是，请画出对称轴；若不是，请说明理由。
21解答题三角尺与角平分线
如图是两块学生用的三角尺,其中 ∠C=∠E=90∘\angle C = \angle E = 90^{\circ}, ∠A=30∘\angle A = 30^{\circ}, ∠D=45∘\angle D = 45^{\circ}。小明在探究角度关系时,把两块三角尺按如图所示方式放置,使得 BDBD 恰好平分 ∠ABC\angle ABC,边 ACAC 与边 DE,BDDE, BD 分别相交于点 F,GF,G,边 ABAB 与边 DEDE 相交于点 HH,求 ∠HFG\angle HFG 的大小。
题 21 配图 1
22解答题方程组与不等式
已知关于 x,yx, y 的方程组 {3x+y=3a,x+3y=−7a.\begin{cases} 3x+y=3a, \\ x+3y=-7a. \end{cases}
  1. (1) 若方程组的解满足 x+y=3x+y=3,求 aa 的值;
  2. (2) 小颖说:“当 0<x−y≤4a+30<x-y\le 4a+3 时,若对于符合此不等式的任意 aa 的值都落在 2m−3≤a<3m+52m-3\le a<3m+5 内,则 mm 的取值范围为 −1≤m<32-1\le m <\frac{3}{2}.”试判断小颖的说法是否正确,并说明理由。
23解答题平面镶嵌应用
如何密铺地板 活动：小明家进行装修，想给厨房和客厅的地板既不留空隙、又不重叠地铺满地砖(要求：地砖不能切割)。 活动过程 装修公司提供了如下几种规格的地砖及其价格： 素材1： - 形状：正三角形，边长：0.5米，价格：30元/块 - 形状：正方形，边长：0.5米，价格：40元/块 - 形状：正五边形，边长：0.5米，价格：120元/块 - 形状：正六边形，边长：0.5米，价格：150元/块 - 形状：正八边形，边长：0.5米，价格：180元/块 素材2： 如图1，小明家厨房地面是一个长为3米，宽为2.5米的长方形。 如图2，小明家客厅中间区域想设计为各边长均为3米的平行四边形，且∠ABC=60∘\angle ABC = 60^\circ。
题 23 配图 1
  1. (1) 任务1：小明想用装修公司提供的现有规格中的同一种正多边形地砖铺满厨房地板，请你帮他算出该方案的费用。
  2. (2) 任务2：小明想用两种不同的正多边形地砖铺满图2区域，他能实现吗？若能，请你帮他设计一种最省钱的方案，在图2中画出示意图，并计算出最省的费用；若不能，请说明理由。
24解答题几何变换与证明
在△ABC\triangle ABC中, ∠ABC=90∘\angle ABC=90^{\circ}, 点DD在边ACAC上, 将△BCD\triangle BCD沿BDBD翻折得到△BED\triangle BED, BEBE交直线ACAC于点FF。
题 24 配图 1题 24 配图 2题 24 配图 3
  1. (1) 如图1, 当点FF在边ACAC上时, ①若AB=3AB=3, BC=4BC=4, AC=5AC=5, 直接写出△AFB\triangle AFB与△EFD\triangle EFD的周长的和; ②若∠ABD=∠ADB\angle ABD = \angle ADB, 试说明: ∠EDF=2∠CBD\angle EDF = 2\angle CBD;
  2. (2) 如图2, 若∠BAC=θ\angle BAC = \theta, 将△BDE\triangle BDE绕点BB逆时针旋转角度β\beta(0∘<β≤360∘0^{\circ} < \beta \le 360^{\circ}), 记旋转中的△BDE\triangle BDE为△BD′E′\triangle BD'E', 在旋转过程中, 直线D′E′D'E'分别与直线ABAB, 直线ACAC相交于点N,MN, M, 是否存在这样的点M,NM, N, 使得∠ANM=∠AMN=12∠BAC\angle ANM = \angle AMN = \frac{1}{2}\angle BAC? 若存在, 请求出∠E′BC\angle E'BC的度数(用含θ\theta的代数式表示); 若不存在, 请说明理由。
25解答题新定义运算
对于一个三位的正整数mm, 将各个数位上的数字分别乘7后取个位数字, 得到三个新的数字x,y,zx, y, z, 我们对正整数mm规定一个运算: F(m)=x2+y2+z2F(m) = x^2+y^2+z^2. 例如: m=631m=631, 其各个数位上的数字分别乘7, 然后再取个位数字分别是: 2, 1, 7, 则F(631)=22+12+72=54F(631)=2^2+1^2+7^2=54.
  1. (1)求F(135)F(135)的值;
  2. (2)如果一个三位的正整数tt, t=100x+10y+zt=100x+10y+z (1≤x<y<z≤91 \le x < y < z \le 9, x,y,zx, y, z为整数), 交换其个位上的数与百位上的数得到的新数减去原来的三位正整数所得的差为297, 当tt取最大值时, 求F(t)F(t)的值;
  3. (3)若已知两个三位数p=a3a‾p=\overline{a3a}, q=3b3‾q=\overline{3b3} (a,ba, b为整数, 且2≤a≤72 \le a \le 7, 2≤b≤72 \le b \le 7, p>qp>q), p−qp-q是三位数且能被17整除, 求F(p−q)F(p-q)的值.