wilatex校本题库
各地真题
鲤城区2025 春七年级下 · 数学 · 期末

2025年春鲤城区七年级下学期数学期末试卷(泉州七中)

泉州七中命题 · 鲤城区七年级下学期期末考试 · 含完整试卷与参考答案,题型覆盖选择、填空、解答全部题型。

下载原件 PDF
倒计时 (90 分钟)90:00
题干由 AI 自动识别原卷生成,可能存在 OCR 误差;以原卷 PDF 为准。选择题已作答 0 / 10

选择题共 10 题

1选择题中心对称
2024 年 4 月 24 日是第九个“中国航天日”,54 年前的今天,我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,拉开了中国人进入太空的序幕.下列航天图标中,其中文字上方的图案是中心对称图形的是
题 1 配图 1
2选择题不等式性质
已知 a>ba>b,则一定有 −4a □ −4b-4a\,\square\,-4b,“□”中应填的符号是
3选择题三角形三边关系
为估计池塘两岸 AA、BB 间的距离,如图,小明在池塘一侧选取了一点 OO,测得 OA=16 mOA=16\,\text{m},OB=12 mOB=12\,\text{m},那么 ABAB 的距离不可能是
题 3 配图 1
4选择题二元一次方程
如果 {x=3y=1\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases} 是关于 x,yx,y 的二元一次方程 x+my=2025x+my=2025 的解,那么 mm 的值是
5选择题平面镶嵌
足够多的如下四种正多边形瓷砖(如图 ① 为正三角形瓷砖),则下列不能铺满地面的瓷砖是
题 5 配图 1
6选择题二元一次方程组应用
《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重 11 斤(古代 11 斤 =16=16 两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀、燕的重量各为 xx 两、yy 两,下列方程组正确的为
7选择题直角三角形判定
在下列条件:① ∠A+∠B=∠C\angle A+\angle B=\angle C,② ∠A:∠B:∠C=5:3:2\angle A:\angle B:\angle C=5:3:2,③ ∠A=90°−∠B\angle A=90°-\angle B,④ ∠A=2∠B=3∠C\angle A=2\angle B=3\angle C 中,能确定 △ABC\triangle ABC 是直角三角形的条件有
8选择题不等式组的解
若关于 xx 的一元一次不等式组 {x−2m<0x>3\begin{cases}x-2m<0\\x>3\end{cases} 有解,则 mm 的取值范围为
9选择题旋转性质
如图,在 △ABC\triangle ABC 中,∠CAB=20°\angle CAB=20°,∠ABC=30°\angle ABC=30°,将 △ABC\triangle ABC 绕点 AA 逆时针旋转 50°50° 得到 △A′B′C′\triangle A'B'C'.以下结论: ① BC=B′C′BC=B'C';② AC∥C′B′AC\parallel C'B';③ ∠BAB′=∠CAC′\angle BAB'=\angle CAC';④ AB=BB′AB=BB'.其中正确的有
题 9 配图 1
10选择题方程的换元
已知关于 xx 的一元一次方程 x2024+5=2024x+m\dfrac{x}{2024}+5=2024x+m 的解为 x=2024x=2024,则关于 yy 的一元一次方程 y−52024=2024(y−5)+5−m\dfrac{y-5}{2024}=2024(y-5)+5-m 的解为

填空题共 6 题

11填空题用一个未知数表示另一个
已知 4x−y=104x-y=10,请用含 xx 的代数式表示 yy,则 y=y= ______ .
12填空题全等三角形
已知 △ABC≅△ADE\triangle ABC\cong\triangle ADE,AC=10 cmAC=10\,\text{cm},则 AE=AE= ______ cm.
13填空题多边形外角和
如图,小明从 AA 点出发,前进 1 m1\,\text{m} 到点 BB 处后向右转 20°20°,再前进 1 m1\,\text{m} 到点 CC 处后又向右转 20°20°,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点 AA 时,一共走了 ______ m.
题 13 配图 1
14填空题等腰三角形
如果等腰三角形的两边长分别为 44 和 99,那么它的周长为 ______ .
15填空题不等式与表格
整式 mx+2nmx+2n 的值随 xx 的取值不同而不同,下表是当 xx 取不同值时对应的整式的值,则关于 xx 的不等式 2mx+4n≥−42mx+4n\ge -4 的解集是 ______ .
题 15 配图 1
16填空题平行线与角平分线综合
如图,若 AD∥BCAD\parallel BC,DEDE 平分 ∠ADB\angle ADB,∠BDC=∠BCD\angle BDC=\angle BCD,BFBF 平分 ∠ABD\angle ABD,下列结论: ① ∠EDC=90°\angle EDC=90°;② ∠DEC+∠DCE=90°\angle DEC+\angle DCE=90°;③ ∠ABC+2∠F=180°\angle ABC+2\angle F=180°;④ ∠DEC=2∠ECB\angle DEC=2\angle ECB;⑤ 若 EE 为 ABAB 中点,则 S△EDC=12SABCDS_{\triangle EDC}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}. 其中正确的有 ______ .(只填序号)
题 16 配图 1

解答题共 9 题

17解答题解方程与方程组
(5+5=10 分)(1) 解方程:5x−76+1=3x−14\dfrac{5x-7}{6}+1=\dfrac{3x-1}{4}. (2) 解方程组:{2x+y=5①x−3y=6②\begin{cases}2x+y=5 & \text{①}\\x-3y=6 & \text{②}\end{cases}
18解答题解不等式组
(8 分)解不等式组:{x−32+3≥x1−3(x−1)<7\begin{cases}\dfrac{x-3}{2}+3\ge x\\1-3(x-1)<7\end{cases},并把解集表示在数轴上.
19解答题平移与对称作图
(4+4=8 分)如图,在所给正方形网格图中完成下列各题: (1) 把 △ABC\triangle ABC 向下平移 22 个单位长度得到 △A1B1C1\triangle A_1B_1C_1; (2) 画出格点 △ABC\triangle ABC 关于直线 DEDE 对称的 △A2B2C2\triangle A_2B_2C_2.
题 19 配图 1
20解答题全等三角形
(3+5=8 分)如图,已知 △ABC≅△DEB\triangle ABC\cong\triangle DEB,点 EE 在 ABAB 上,DEDE 与 ACAC 相交于点 FF,∠D=30°\angle D=30°,∠C=65°\angle C=65°. (1) ∠EBD\angle EBD 的度数为 ______ ; (2) 求 ∠DBC\angle DBC 的度数.
题 20 配图 1
21解答题整式与方程组
(4+4=8 分)已知 aa,bb,cc 满足 a+b−4c+24=0a+b-4c+24=0,a−b−2c+10=0a-b-2c+10=0. (1) a=a= ______ ,b=b= ______ (请用含 cc 的代数式表示 aa,bb); (2) 若代数式 a+mba+mb 的值与 cc 的取值无关,求 mm 的值.
22解答题正方形与旋转
(3+5=8 分)好学的小安同学习惯超前学习,他知道等腰三角形有一个重要性质:“等边对等角”.即“在 △ABC\triangle ABC 中,若 AB=ACAB=AC,则 ∠B=∠C\angle B=\angle C”.请你运用这个知识解决下面问题: 如图 1,将正方形 ABCDABCD 的边 BCBC 绕点 BB 逆时针旋转至 BEBE,旋转角为 α (0°<α<90°)\alpha\,(0°<\alpha<90°),连接 AEAE,点 PP 是线段 CECE 延长线上一点. (1) 当 α=40°\alpha=40° 时,则 ∠AEP=\angle AEP= ______ 度; (2) 如图 2,将 △BCE\triangle BCE 绕点 CC 顺时针旋转 90°90° 得到 △DCF\triangle DCF,求证:A,E,FA,E,F 三点在同一条直线上.
题 22 配图 1
23解答题光的反射与车尾盲区
(2+2+2+4=10 分)【活动思考一】 光的反射是生活中常见的现象,图 1 是光的反射示意图(反射角等于入射角且法线与平面镜垂直,垂足为入射点). 如图 2,小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图,汽车用长方形 ABCDABCD 表示,司机位于车内左前方的点 OO 处,OM∥BCOM\parallel BC,右侧后视镜用线段 BEBE 表示,后视镜 BEBE 与 BCBC 形成的 ∠CBE\angle CBE 为 60°60°,司机观察车右侧后视镜的视角 ∠MOH\angle MOH 的度数不大于 80°80°,点 HH 为线段 BEBE 上的任意一点,且点 HH 为入射点. (1) 若 ∠MOH=70°\angle MOH=70°,则图 2 中入射角 ∠OHG\angle OHG 等于 ______ °; (2) 请用无刻度的直尺与圆规补全图 2 中的反射光线 HFHF; (3) 由 (2),我们把 ∠OHF\angle OHF 称为司机观察车右侧的“给力视野”,当入射点 HH 与点 EE 重合时,“给力视野”最大,最大值为 ______ °. 【活动思考二】 当驾驶员坐在驾驶位置上时,由于视角的限制以及车体的遮挡,会形成我们常说的车尾盲区(如图 3).在平直的公路上有一辆货车匀速行驶,正后方跟随一辆速度为 20 米/秒20\,\text{米}/\text{秒} 的小汽车.若此时货车司机紧急刹车,那么后方的小汽车司机也随即刹车,但小汽车司机有一个 1.51.5 秒的反应时间.已知货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为 1515 米,小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为 4040 米,货车车尾盲区为货车正后方的 55 米区域.请作答: (4) 在货车刹车前,小汽车应与货车至少保持多少米的安全距离,才不会闯入货车的车尾盲区?
题 23 配图 1题 23 配图 2
24解答题二元一次方程组与不等式应用
(4+4+5=13 分)根据以下素材,探索完成任务.如何设计购买方案? 【素材 1】“不是菜鸟的盐小勺”系列文创商品设计独特、美观大方,将盐城黄海湿地生态之美活灵活现的注入到勺嘴鹬的形象当中.已知艺术村某商店有书签、冰箱贴、帆布包、毛绒玩具四种文创商品.已知 11 个毛绒玩具的价格是 3838 元,11 个帆布包的价格为 3636 元,11 套书签的售价比 11 个冰箱贴的售价高 1616 元. 【素材 2】小丽在该店购买了 11 套盐小勺书签和 44 个冰箱贴,一共花费了 116116 元. 【素材 3】王老师打算在该商店购买上述文创商品给学生当社团奖品(准备了 560560 元且恰好用完). 【任务 1】该店 11 套书签和 11 个冰箱贴的售价分别是多少元? 【任务 2】若王老师只购买书签和冰箱贴两种商品,请问有哪几种购买方案? 【任务 3】若王老师四种文创商品都购买,其中购买冰箱贴的个数是总数量的 13\dfrac{1}{3},王老师购买了多少个毛绒玩具?
题 24 配图 1
25解答题翻折与面积综合
(3+4+6=13 分)已知:在 △ABC\triangle ABC 中(如图 1),DD 是 BCBC 边上一点,当 BDDC=mn\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{m}{n} 时,我们很容易通过作三角形的高,推理得 S△ABDS△ACD=mn\dfrac{S_{\triangle ABD}}{S_{\triangle ACD}}=\dfrac{m}{n}.请你根据以上结论解决下列问题: 如图 2,在 △ABC\triangle ABC 中,DD 是 ABAB 边上一点,且 CD⊥ABCD\perp AB,将 △ACD\triangle ACD 沿直线 ACAC 翻折得到 △ACE\triangle ACE,点 DD 的对应点为 EE,AEAE、BCBC 的延长线交于点 FF,AB=12AB=12,AF=10AF=10. (1) 若 ∠ABC=50°\angle ABC=50°,∠AFB=70°\angle AFB=70°,求 ∠EAC\angle EAC 的度数; (2) 设 △ABF\triangle ABF 的面积为 mm,点 PP、MM 分别在线段 AFAF、BCBC 上. ① 求 PF+PMPF+PM 的最小值(用含 mm 的代数式表示); ② 已知 m=11m=11,AMMF=23\dfrac{AM}{MF}=\dfrac{2}{3},当 PF+PMPF+PM 取得最小值时,求四边形 PCFMPCFM 的面积.
题 25 配图 1