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南安市2025 春七年级下 · 数学 · 期末

2025年春南安市七年级下学期数学期末试卷

南安市统一命题 · 七年级下学期期末考试 · 含完整试卷、答题卡和参考答案,题型覆盖选择、填空、解答全部题型。

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选择题共 10 题

1选择题方程的定义
下列选项中,是方程的是
2选择题轴对称与中心对称
下列窗棂样式结构的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3选择题一元一次方程
关于 xx 的一元一次方程 3x+2a=53x+2a=5 的解为 x=2x=2,则 aa 的值为
4选择题代入消元法
用代入消元法解方程组 {y=x−6①2x−y=1②\begin{cases}y=x-6 & \text{①}\\2x-y=1 & \text{②}\end{cases},将 ① 代入 ② 可得
5选择题等腰三角形
一个等腰三角形的两边长分别为 55 和 88,则它的周长是
6选择题不等式解集
关于 xx 的不等式 2x−m≤12x-m\le 1 的解集如图所示,则 mm 的值为
题 6 配图 1
7选择题二元一次方程组应用
南安九日山以"山中无石不刻字"闻名四方,现存宋代至清代时刻共 7878 处,其中祈风石刻数量比纪游石刻多 1212 处.设祈风石刻 xx 处,纪游石刻 yy 处,根据题意可列出方程组为
8选择题尺规作图判断
如图,在直角 △ABC\triangle ABC 中,根据尺规作图的痕迹,判断以下结论**错误**的是
题 8 配图 1
9选择题长方形路径
如图是公园某一段步行区的示意图,可抽象成长方形 ABCDABCD,长 AB=12 mAB=12\,\text{m},宽 BC=5 mBC=5\,\text{m}.为方便观赏,公园特意修建了如图所示的步行小路(图中非阴影部分),小路的宽均为 1 m1\,\text{m},若沿着小路的正中间步行,从入口 AA 到出口 BB 步行的路线(图中虚线)的长为
题 9 配图 1
10选择题角平分线最短路径
如图,在 △ABC\triangle ABC 中,∠BAC=50°\angle BAC=50°,ADAD 是 △ABC\triangle ABC 的角平分线,点 EE,FF 分别是 ADAD,ABAB 上的动点,当 BE+EFBE+EF 的值最小时,∠AEB\angle AEB 的度数为
题 10 配图 1

填空题共 6 题

11填空题三角形分类
一个三角形的两个内角的度数分别为 30°30° 和 60°60°,按角分类它是 ______ 三角形.
12填空题不等式表示
"xx 与 44 的差不小于 00"用不等式可表示为 ______ .
13填空题多边形外角和
泉州开元寺双塔造于南宋时期,具有鲜明的宋式建筑特点,其每层塔身均为八边形结构,该八边形的外角和为 ______ °.
14填空题旋转
如图,将 △ABC\triangle ABC 绕点 AA 顺时针旋转一定角度可与 △ADE\triangle ADE 重合,点 DD 恰好落在边 ACAC 上.若 AB=4AB=4,AE=10AE=10,则 CDCD 的长为 ______ .
题 14 配图 1
15填空题二元方程应用
2025 年第四届中国青少年足球联赛(福建赛区)暨福建青少年足球联赛男子初中年龄段 U13 组比赛,南安代表队问鼎省级联赛冠军.在本次足球联赛中,常规时间内胜一场得 33 分,负一场得 00 分;若常规时间内打平,则采取直接互罚球点球的方式决定该场胜负,点球胜一场得 22 分,负一场得 00 分.已知某支球队 77 场比赛皆取得胜利,总积分是 1818 分,则这支球队在常规时间内打平以点球获胜的场数是 ______ .
16填空题角平分线综合
如图,在 △ABC\triangle ABC 中,∠ABC\angle ABC 和 ∠ACB\angle ACB 的平分线交于点 OO,∠ACB\angle ACB 的外角平分线所在直线与 ∠ABC\angle ABC 的平分线相交于点 DD,与 ∠ABC\angle ABC 的外角平分线相交于点 EE,则下列结论一定正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号) ① ∠BOC=90°+12∠A\angle BOC=90°+\frac{1}{2}\angle A; ② ∠D=12∠A\angle D=\frac{1}{2}\angle A; ③ ∠E=∠A\angle E=\angle A; ④ ∠E+∠DCF−∠ABD=90°\angle E+\angle DCF-\angle ABD=90°.
题 16 配图 1

解答题共 9 题

17解答题解方程
(8 分)解方程:2x+3=8−3x2x+3=8-3x.
18解答题解方程组
(8 分)解方程组:{2x+y=5①3x−2y=4②\begin{cases}2x+y=5 & \text{①}\\3x-2y=4 & \text{②}\end{cases}
19解答题解不等式组
(8 分)解不等式组:{2x+1≤32x−13<x+1\begin{cases}2x+1\le 3\\\dfrac{2x-1}{3}<x+1\end{cases} 并把它的解集在数轴上表示出来.
题 19 配图 1
20解答题平移与中心对称作图
(8 分)如图,网格中每个小正方形的边长均为 11,△ABC\triangle ABC 的顶点均在小正方形的格点上. (1)将 △ABC\triangle ABC 向左平移 33 个单位长度得到 △A1B1C1\triangle A_1B_1C_1,画出 △A1B1C1\triangle A_1B_1C_1; (2)将 △ABC\triangle ABC 关于点 OO 成中心对称得到 △A2B2C2\triangle A_2B_2C_2,画出 △A2B2C2\triangle A_2B_2C_2.
题 20 配图 1
21解答题角平分线与平行
(8 分)如图,四边形 ABCDABCD 中,∠A=∠C=90°\angle A=\angle C=90°,BEBE 平分 ∠ABC\angle ABC 交 CDCD 于 EE,DFDF 平分 ∠ADC\angle ADC 交 ABAB 于 FF. (1)若 ∠ADC=130°\angle ADC=130°,则 ∠CBE=\angle CBE= ______ °; (2)探索猜想 DFDF 与 BEBE 的位置关系,并说明理由.
22解答题有理数与不等式
(10 分)已知有理数 aa,bb,cc. (1)若 a>0a>0,c=2c=2,a+b−c=0a+b-c=0,求 a−ba-b 的取值范围; (2)若 aa,bb,cc 都是正整数,且 a+b+ca+b+c 是偶数,请说明:a+b−ca+b-c 是偶数.
23解答题扫描时间安排
(10 分)某省文化单位组织中小学开展"热爱祖国"主题作品征集评选活动.小学组三类作品各 56005600 份,中学组四类作品各 58005800 份.AA 型扫描仪每小时可扫描 800800 份,BB 型扫描仪每小时可扫描 12001200 份. (1)若两台扫描仪同时扫描,则将所有作品扫描完成需要 ______ 小时; (2)列方程或不等式解决下列问题: ①从 2626 日下午 14:0014{:}00 开始扫描作品,若只用 BB 型扫描仪扫描 2626 日上午整档的作品,能否在 2727 日上午 8:008{:}00 开始评审前将这部分作品扫描好? ②从 2626 日下午 14:0014{:}00 开始同时用两台扫描仪扫描完上午整档的作品后,AA 型扫描仪出现故障,只有 BB 型扫描仪在扫描.为确保在 2727 日下午 14:0014{:}00 完成所有扫描任务,则 AA 型扫描仪必须在何时之前修好?若维修人员上门服务最早时间是 2727 日上午 8:308{:}30,通常设备的检查、维修、测试运行到能正常使用需要 2.52.5 小时,维修人员能否在此前完成维修任务?
24解答题镶嵌(密铺)
(12 分)平面图形的镶嵌(密铺). 【探究一】只用同一种类型的多边形地砖进行密铺,可选择 ______ (填写下列所有可选择的序号) ①正三角形 ②正四边形 ③正五边形 ④正六边形 【探究二】共顶点组合密铺:已有正三角形地砖,现打算购买其他种形状不同但边长相等的正多边形地砖,与已有正三角形地砖进行共顶点组合密铺.请设计两种不同的共顶点组合密铺方案,并列方程来说明理由. 【探究三】镶嵌时每个顶点处的正多边形有 kk 个,设这 kk 个正多边形的边数分别为 n1,n2,n3,…,nkn_1,n_2,n_3,\ldots,n_k,请说明 kk 与 n1,n2,n3,…,nkn_1,n_2,n_3,\ldots,n_k 应满足什么关系?
25解答题直角三角形与对称综合
(14 分)在 △ABC\triangle ABC 中,∠ACB=90°\angle ACB=90°. (1)如图 1,当 OO 为 △ABC\triangle ABC 内部的一点时,求作线段 OCOC 分别关于直线 ACAC,BCBC 对称的线段 MCMC,NCNC,并说明:M,C,NM,C,N 三点在同一条直线上(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹). (2)如图 2,当点 OO 是 ABAB 的中点时,连接 OCOC,求作 △ABC\triangle ABC 关于点 OO 成中心对称的三角形.若 AC=mAC=m,BC=nBC=n,且 m>nm>n,求 OCOC 的取值范围. (3)如图 3,已知 ∠A=30°\angle A=30°,∠B=60°\angle B=60°,过点 CC 作直线 MN∥ABMN\parallel AB.射线 CECE 从射线 CMCM 的初始位置绕点 CC 以每秒 4°4° 的速度逆时针旋转;同时,直线 MNMN 从初始位置绕点 CC 以每秒 3°3° 的速度顺时针旋转;射线 CFCF 始终在直线 MNMN 初始位置的下方,保持 ∠MCE=∠NCF\angle MCE=\angle NCF.设射线 CECE 旋转时间为 tt 秒(0≤t≤100\le t\le 10),请直接写出 ∠ACE\angle ACE 与 ∠BCF\angle BCF 的数量关系.
题 25 配图 1题 25 配图 2题 25 配图 3