图示
审题 · 建系
读题：建立坐标系，把已知全部「数字化」
把矩形钉在坐标系里，三问就都能用「坐标 + 公式」算了： A(0,0)、B(8,0)、C(8,6)、D(0,6)； F = AD 中点 = (0,3)；M = BC 中点 = (8,3)； P 在 AB 上 ⇒ P=(p, 0)，p ∈ [0, 8]。 翻折后 E 是 D 关于直线 AC 的对称点（后面 (1) 中再算）。
小结：三件套全部数字化：矩形 + 两个中点 + 动点 P 在 x 轴上。
对称三连：保角 → 路径化直 → 面积拆三角
图示
审题 · 建系
把矩形钉在坐标系里，三问就都能用「坐标 + 公式」算了： A(0,0)、B(8,0)、C(8,6)、D(0,6)； F = AD 中点 = (0,3)；M = BC 中点 = (8,3)； P 在 AB 上 ⇒ P=(p, 0)，p ∈ [0, 8]。 翻折后 E 是 D 关于直线 AC 的对称点（后面 (1) 中再算）。