南安市第 24 题动态解析

审题

Step 1 · 读题：所有镶嵌题只有一句话

「共顶点密铺」= 围着同一个顶点，把若干正多边形的「一个内角」首尾相接，恰好铺满 360°。所以整道题只有一句话：顶点处所有内角度数 = 360°。配套公式：正 n 边形的一个内角 = (n−2)·180°/n。

\text{正 } n \text{ 边形内角} = \dfrac{(n-2)\cdot 180^{\circ}}{n}

\text{顶点处所有内角之和} = 360^{\circ}

小结：全题只用这两条公式，没有第三条。